octonion

Définitions

1. 1. mathématiques Membre d’une espèce de nombre découverte par Graves formant une extension non commutative et non associative de l’algèbre des quaternions. Chaque octonion x s'écrit de manière unique comme combinaison linéaire à coefficients réels xₙ de huit éléments de base : x=x_0+x_1rm i+x_2rm j+x_3rm k+x_4rm l+x_5rm il+x_6rm jl+x_7rm kl
   À l’instar des quaternions assimilés aux couples de nombres complexes (et des nombres complexes assimilés aux couples de nombres réels), les octonions peuvent être traités sous forme de couples de quaternions.
   Les octonions forment une algèbre à huit dimensions sur le corps ℝ des nombres réels. L’algèbre des octonions est généralement notée 𝕆.
   Les octonions ont été découverts en 1843 par John T. Graves, un ami de William Hamilton. Graves les appela octaves. Ils furent découverts indépendamment par Arthur Cayley, qui publia le premier article sur le sujet en 1845.
2. 2. l’imprimerie Dans un codex ou un livre, cahier composé de huit feuilles doubles (bifeuillets), soit 16 feuilles et 32 pages.
   Pour un cahier de six bifeuillets, on parle de sénion. Pour un cahier de sept bifeuillets de septénion, et d’octonion pour un cahier de huit bifeuillets.

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Hyperonymes

Mots apparentés

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